企业信息系统正式投入运行后，其主要管理任务是什么？

当一个企业的信息系统建成并正式投入运行后，主要任务是确保系统的正常运行和维护，以保证系统的稳定性和性能。修改完善功能、继续研制未完成的系统功能和对系统提出新的业务需求和功能需求都是在系统建设阶段的任务，而不是系统投入运行后的主要任务。因此，答案为A，即对该系统进行运行管理和维护。