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简答题

试题三(15分)

阅读下列说明和C代码,回答问题1至问题3,将解答写在答题纸的对应栏内。

【说明】

模式匹配是指给定主串t和子串s,在主串t中寻找子串s的过程,其中s称为模式。如果匹配成功,返回s在t中的位置,否则返回-1。

KMP算法用next数组对匹配过程进行了优化。KMP算法的伪代码描述如下:

1.在串t和串s中,分别设比较的起始下标i=j=0。

2.如果串t和串s都还有字符,则循环执行下列操作:

(1)如果j=-l或者t[i]=s[j],则将i和j分别加1,继续比较t和s的下一个字符;

(2)否则,将j向右滑动到next[j]的位置,即j =next[j]。

3.如果s中所有字符均已比较完毕,则返回匹配的起始位置(从1开始);否则返回-1。

其中,next数组根据子串s求解。求解next数组的代码已由get_next函数给出。

【C代码】

(1)常量和变量说明

t,s:长度为lt和ls的字符串

next:next数组,长度为ls

(2)C程序

 

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <string.h>

/*求next[]的值*/

void get_next( int *next, char *s, int ls)  {

    int i=0,j=-1;

    next[0]=-1;/*初始化next[0]*/

    while(i < ls){/*还有字符*/

    if(j==-1l ls[i]==s[j]){/*匹配*/

        j++;

        i++;

    if( s[i]==s[j])

       next[i] = next[j];

    else

       Next[i] = j;

   }

else

  j = next[j];

 }

}

 int kmp( int *next, char *t ,char *s, int lt, int ls )

 {

       Int i= 0,j =0 ;

       while (i < lt &&  (1)   ){

          if( j==-1 ||     (2)  ){

                 i ++ ;

                 j ++ ;

           } else

                      (3)    ;

}

if (j >= ls)

return     (4)   ;

else

    return -1;

}

问题2:分析kmp算法的时间复杂度。

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答案:

(5)O(ls+lt)

解析:

KMP算法是一种用于模式匹配的算法,其核心思想是利用已经匹配过的信息来避免无效的匹配。在算法中,有两个主要的步骤:一是求解next数组,二是利用next数组进行模式匹配。

在求解next数组的过程中,需要遍历子串s的每个字符,时间复杂度为O(ls)。而在模式匹配的过程中,需要遍历主串t和子串s的每个字符,时间复杂度为O(ls + lt)。因此,总的时间复杂度为O(ls + lt)。这是因为在最坏的情况下,主串t和子串s的每个字符都需要进行比较。所以,KMP算法的时间复杂度是线性的,与主串和子串的长度成正比。

创作类型:
原创

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