试题四（共15分）

阅读以下说明、C函数和问题，回答问题1和问题2将解答填入答题纸的对应栏内。

【说明】

当数组中的元素已经排列有序时，可以采用折半查找（二分查找）法查找一个元素。下面的函数biSearch(int r[]，int low，int high，int key)用非递归方式在数组r中进行二分查找，函数biSearch_rec(int r[]，int low，int high，int key)采用递归方式在数组r中进行二分查找，函数的返回值都为所找到元素的下标；若找不到，则返回-1。

【C函数1】

int biSearch(int r[]，int low，int high，int key)

//r[low..high] 中的元素按非递减顺序排列

//用二分查找法在数组r中查找与key相同的元素

//若找到则返回该元素在数组r的下标，否则返回-1

{

int mid;

while(（1）) {

mid = (low+high)/2 ;

if (key ==r[mid])

return mid;

else if (key<r[mid])

（2）;

else

  （3）;

}/*while*/

return -1;

}/*biSearch*/

【C 函数 2】

int biSearch_rec(int r[]，int low，int high，int key)

//r[low..high]中的元素按非递减顺序排列

//用二分查找法在数组r中查找与key相同的元素

//若找到则返回该元素在数组r的下标，否则返回-1

{

int mid;

if(（4）) {

mid = (low+high)/2 ;

if (key ==r[mid])

return mid;

else if (key<r[mid])

return biSearch_rec(（5）,key);

else

return biSearch_rec(（6）,key);

 }/*if*/

return -1;

}/*biSearch_rec*/

（1）low<=high

（2）high=mid-1

（3）low=mid+1

（4）low<=high

（5）r,low,mid-1

（6）r,mid+1,high

对于C函数1（非递归二分查找）：

1. 首先，我们需要一个循环来不断查找中间元素，直到找到目标元素或确定目标元素不存在。循环的条件是尚未超出数组的边界，即low不大于high。因此，第一个空填low<=high。
2. 在循环内部，计算中间元素的索引mid。然后，将目标key与中间元素进行比较。如果key小于中间元素，说明目标元素只可能存在于数组的左半部分，因此将查找范围缩小到左半部分数组，即更新high为mid-1。因此，第二个空填high = mid - 1。
3. 如果key大于中间元素，说明目标元素只可能存在于数组的右半部分，因此将查找范围缩小到右半部分数组，即更新low为mid+1。因此，第三个空填low = mid + 1。

对于C函数2（递归二分查找）：

1. 与非递归版本类似，递归版本的查找也需要一个条件来判断是否仍在数组的有效范围内进行查找。这个条件同样是low不大于high。因此，第四个空填low<=high。
2. 在递归调用中，如果key小于中间元素，说明目标元素在左半部分数组，因此需要递归地在左半部分数组进行查找。因此，第五个空填r, low, mid-1。
3. 如果key大于中间元素，说明目标元素在右半部分数组，因此需要递归地在右半部分数组进行查找。因此，第六个空填r, mid+1, high。