试题四（共15分，每空3分）

阅读以下说明、C函数和问题，回答问题1和问题2将解答填入答题纸的对应栏内。

【说明】

当数组中的元素已经排列有序时，可以采用折半查找（二分查找）法查找一个元素。下面的函数biSearch(int r[]，int low，int high，int key)用非递归方式在数组r中进行二分查找，函数biSearch_rec(int r[]，int low，int high，int key)采用递归方式在数组r中进行二分查找，函数的返回值都为所找到元素的下标；若找不到，则返回-1。

【C函数1】

int biSearch(int r[]，int low，int high，int key)

//r[low..high] 中的元素按非递减顺序排列

//用二分查找法在数组r中查找与key相同的元素

//若找到则返回该元素在数组r的下标，否则返回-1

{

int mid;

while(（1）) {

mid = (low+high)/2 ;

if (key ==r[mid])

return mid;

else if (key<r[mid])

（2）;

else

  （3）;

}/*while*/

return -1;

}/*biSearch*/

【C 函数 2】

int biSearch_rec(int r[]，int low，int high，int key)

//r[low..high]中的元素按非递减顺序排列

//用二分查找法在数组r中查找与key相同的元素

//若找到则返回该元素在数组r的下标，否则返回-1

{

int mid;

if(（4）) {

mid = (low+high)/2 ;

if (key ==r[mid])

return mid;

else if (key<r[mid])

return biSearch_rec(（5）,key);

else

return biSearch_rec(（6）,key);

 }/*if*/

return -1;

}/*biSearch_rec*/

（1）low<=high

（2）high=mid-1

（3）low=mid+1

（4）low<=high

（5）r,low,mid-1

（6）r,mid+1,high

（7）A

对于C函数1（非递归版本的二分查找）：

（1）while循环的条件应该是low小于等于high，这样循环才能正常进行，直到找到目标元素或确定目标元素不存在。
（2）当目标元素小于中间元素时，查找范围缩小到数组的左半部分，因此需要更新high为mid - 1。
（3）当目标元素大于中间元素时，查找范围缩小到数组的右半部分，因此需要更新low为mid + 1。

对于C函数2（递归版本的二分查找）：

（4）递归调用的条件同样是low小于等于high。
（5）当目标元素小于中间元素时，递归调用函数本身，但查找范围缩小到数组的左半部分，即r数组、low和mid - 1。
（6）当目标元素大于中间元素时，递归调用函数本身，但查找范围缩小到数组的右半部分，即r数组、mid + 1和high。