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简答题

 

阅读以下说明和流程图,填写流程图中的空缺,将解答填入答题纸的对应栏内。

【说明】

设[a1b1],[a2b2],...[anbn]是数轴上从左到右排列的n个互不重叠的区间(a1<b1<a2<b2...<an<bn),以下流程图将一个新的区间[A,B](A<B)添加到上述区间集,形成新的从左到右排列的n个互不重叠的区间(最后若A、B落在原有的两个区间,则以原有区间最左端和最右端点为基准,形成新的区间),最后依次输出这些区间的端点。

例如,给定区间集[1,2],[4,6],[8,10],[13,15],[17,20],添加区间[5,14]后,依次输出1,2,4,15,17,20,表示合并后的区间集:[1,2],[4,15],[17,20]。

该流程图采用的算法是:先在a1,b1,a2,b2...,an,bn中扫描定位A点,再继续扫描定位B点,在扫描过程中随时输出已确定的区间的端点值。

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答案:

1.A

2.ai

3.bi

4.A 、B

5.B

解析:

根据说明和流程图,我们可以按照以下步骤填写流程图中的空缺:

  1. 在流程图的开始部分,需要判断新区间[A,B]的左端点A与原有区间集的最左区间的左端点a1的关系。如果A小于等于a1,则输出A,否则输出a1。因此,此处应填写“A”。

  2. 接着,我们需要找到第一个满足条件“区间左端点ai小于等于A并大于等于前一个区间的右端点”的区间。如果找不到这样的区间,说明新区间的左端点A已经超出了原有区间的范围,此时应输出A。因此,此处应填写“ai”。

  3. 对于新区间的右端点B的处理,我们需要找到第一个满足条件“区间右端点bi大于等于B并大于等于前一个区间的右端点”的区间。如果找不到这样的区间,说明新区间的右端点B已经超出了原有区间的范围,此时应输出原有区间的最右端点作为新的区间的右端点。因此,此处应填写“bi”。

  4. 在找到新区间的左右端点后,需要输出新的区间的左右端点。因此,此处应填写“A、B”。

  5. 最后,在扫描完所有区间并确定新的区间后,输出新的区间的右端点作为最后一个区间的右端点。因此,此处应填写“B”。

创作类型:
原创

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