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简答题

试题一(共 20 分)

阅读下列说明和图,回答问题 1 至问题 3,将解答填入答题纸的对应栏内。

【说明】

设有二维整数数组(矩阵)A[1:m,1:n],其每行元素从左至右是递增的,每列元素从上到下是递增的。以下流程图旨在该矩阵中需找与给定整数 X 相等的数。如果找不到则输出“false”;只要找到一个(可能有多个)就输出“True”以及该元素的下标 i 和 j(注意数组元素的下标从 1 开始)。

例如,在如下矩阵中查找整数 8,则输出伟:True,4,1

2  4  6  9

4  5  9 10

6  7 10  12

8  9 11 13

流程图中采用的算法如下:从矩阵的右上角元素开始,按照一定的路线逐个取元素与给定整数 X 进行比较(必要时向左走一步或向下走一步取下一个元素),直到找到相等的数或超出矩阵范围(找不到)。

【流程图】

【问题】该算法的时间复杂数是()

供选择答案:A.O(1) B.O(m+n) C.(m*n) D,O(m²+n²)


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答案:

(1)n

(2)j-1→j

(3)i+1→I

(4)j

(5)C


解析:

该算法的时间复杂度取决于矩阵的大小(行数m和列数n)。在最坏情况下,可能需要遍历整个矩阵的每个元素,即需要进行mn次比较操作。因此,该算法的时间复杂度是O(mn)。

创作类型:
原创

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