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单选题

某二进制数字串共有15位,其中的数字1共有四个连续子串,从左到右依次有1、5、3、2位,各子串之间都至少有1个数字0。例如,101111101110011、100111110111011都是这种二进制数字串。因此可推断,该种数字串中一定是1的位共有( )位。

A
7
B
8
C
9
D
11
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答案:

A

解析:

本题考察初等数学基础知识。根据题目描述,二进制数字串共有15位,其中的数字1共有四个连续子串,这四个子串之间有间隔的位是确定的,为三个数字0。所以我们可以先确定这三个间隔的位置,再确定四个连续子串的位置。由于四个连续子串的长度分别为1、5、3、2位,所以四个子串的总长度为 1+5+3+2=11位。因此,二进制数字串中一定是1的位共有 15 - 11 = 4位(四个子串中的数字1)加上子串之间固定的三个数字0中的两个位置也为数字1(因为它们是子串之间的间隔),总共是 4 + 2 = 6 位数字1再加上一个分隔符位置的数字1(最后一个分隔符的位置是确定的),所以共有 7 位数字为 1。因此,答案是 A。

创作类型:
原创

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