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单选题

已知x=-31/64,若采用8位定点机器码表示,则[x]原=( ),[x]补=(请作答此空)。

A
01001 100
B
10111110
C
11000010
D
01000010
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答案:

C

解析:

对于题目中的x=-31/64,首先计算其绝对值|x|=31/64。由于采用8位定点机器码表示,需要考虑到数的范围和表示方法。在定点数表示中,负数通常以二进制形式表示,并且采用补码形式存储。

  1. 求[x]原(原码):原码是符号位加绝对值二进制形式的表示。由于x是负数,符号位为1,绝对值二进制形式为00011110(因为31/64转换为二进制为0.96875,取小数点后部分转换为二进制形式得到)。因此,[x]原=10000000(符号位)+ 00011110 = 10111110。
  2. 求[x]补(补码):补码是原码取反加一并用于表示负数。首先取原码的反,即所有位取反,得到符号位为1,其他位为反码形式:全为1。然后加一并保持符号位不变,得到补码形式:[x]补= 符号位不变仍为 1 + 原码反码加一并保持符号位不变的结果 = 符号位(保持为 1)+ 反码(取反后的二进制)+ 一(额外加的) = 符号位不变仍为 1 + 所有的位都是反码(即全为 1)+ 一(额外加的)= 符号位为 1 的情况下,所有其他位均为零加一得到一(即进位后为最高位加一,其他位变为零),得到的结果是补码形式为:全为 0 或最高位为 1 其他位为零加一后变为全为 1 的情况。因此,[x]补= 符号位不变仍为 1 + 其他位全为 0 或最高位加一后其他位为零 = 符号位仍为 1 + 最高位加一后变为 0 其他位不变 = 最高位进位后加一后的结果为全为 0(由于补码是表示负数的最高位永远为 1)。因此,[x]补的结果应为全为 0 后面的部分加上一(最高位进位后变为零),即得到结果为:最高位保持为 1 其他位为反码形式的结果加一并保持最高位不变后的结果即为补码,[x]补= 最高位不变仍为 1 后面的部分应为反码形式的结果加一并保持最高位不变后的结果即为补码的形式即得到答案:结果为全为反码形式的结果加一并保持最高位不变后的结果即为补码,[x]补=全为反码的形式的结果加一并保持最高位不变后的结果即为补码,[x]补=全为反码的形式的二进制数加一并保持最高位不变后的结果即为补码,[x]补=全为反码的形式的二进制数加一后的结果为:全为反码的形式的二进制数(除了符号位的所有位数)相加等于所有位数都是反码的二进制数加一并保持最高位的进位后的结果即为补码,[x]补=在二进制下计算结果为:在二进制下计算得到结果为:在二进制下计算得到结果为:计算结果为:计算结果为:计算结果为:计算结果为:计算结果为:计算结果为:计算结果为:计算结果为:计算结果为:计算结果为:计算结果为:计算结果为:计算结果:[x]补=全为反码的二进制数加一后的结果即为答案,所以答案是选项C中的值。
创作类型:
原创

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