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单选题

最优二叉树(或哈夫曼树)是指权值为w1,w2,…,wn的n个叶结点的二叉树中带权路径长度最小的二叉树。( )是哈夫曼树(叶结点中的数字为其权值)。

A
B
C
D
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答案:

A

解析:

本题考查数据结构中的哈夫曼树知识。哈夫曼树是一种特殊的二叉树,其带权路径长度最短。带权路径长度是指树中所有叶子结点的带权路径长度之和。根据哈夫曼树的定义,我们可以计算每个选项中二叉树的带权路径长度,从而找出带权路径长度最小的二叉树,即为哈夫曼树。

选项A所示二叉树的带权路径长度为(2+4)3+52+71=35。
选项B所示二叉树的带权路径长度为(2+4+5+7)2=36。
选项C所示二叉树的带权路径长度为(5+7)3+42+2
1=46。
选项D所示二叉树的带权路径长度为(4+5)3+72+2
1=43。

通过比较,选项A的带权路径长度最小,因此是哈夫曼树。所以,正确答案是A。

创作类型:
原创

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