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单选题

完全二叉树的特点是叶子结点分布在最后两层,且除最后一层之外,其他层的结点数都达到最大值,那么25个结点的完全二叉树的高度(即层数)为( )。

A
3
B
4
C
5
D
6
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答案:

C

解析:

完全二叉树的特点是叶子结点分布在最后两层,且除最后一层之外,其他层的结点数都达到最大值。对于深度为k的满二叉树,它有2^k - 1个结点。因此,对于具有25个结点的完全二叉树,我们需要找到一个深度k,使得深度为k的满二叉树的结点数量大于或等于25但小于下一个深度的满二叉树的结点数量。我们可以尝试计算:深度为4的满二叉树有15个结点(即深度为k的满二叉树结点数为2^k - 1),因此深度为5的满二叉树将有31个结点。由于我们的完全二叉树有25个结点,介于两者之间,所以它的深度(即层数)为5。因此,答案是C。

创作类型:
原创

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