十进制数转换为二进制数的方法是除二取余法。将15除以2,得到的商是7,余数是1。再将7除以2,得到的商是3,余数是1。继续将3除以2,得到的商是1,余数是1。最后得到的商是0,停止计算。将所得的余数从下到上排列,即可得到二进制数1111。因此,十进制数15转换为二进制数的结果是1111,选项D正确。