基金管理公司或基金代销机构在使用基金宣传推介材料时存在违规情形，下列哪个机构会依法采取行政监管或行政处罚措施？

本题考查基金管理公司或基金代销机构在使用基金宣传推介材料时的违规情形的监管机构。根据相关规定，当基金管理公司或基金代销机构在使用基金宣传推介材料存在违规情形时，将由中国证监会或地方证监局依法采取行政监管或行政处罚措施。因此，正确答案为C。