关于私募基金募集相关的说法，下列哪一项是正确的？

在中国基金业协会办理私募基金管理人登记的机构可以自行募集其设立的私募基金。私募基金管理人委托基金销售机构募集私募基金的，应当以书面形式签订基金销售协议，并且基金销售协议与作为基金合同附件的关于基金销售的内容不一致的，以基金合同附件为准。因此，选项D是正确的。而其他选项的说法都存在错误。