董事会审议哪些事项时，需要获得超过三分之二独立董事的同意？

根据题干，董事会审议公司及基金投资运作中的重大关联交易、公司和基金审计事务、聘请或者更换会计师事务所、公司管理的基金的半年度报告和年度报告等事项，应当经过2/3以上的独立董事通过。因此，选项A、B、C所述事项均为需要经过独立董事审议的事项，答案为D。