基金公司中支持基金运营的基础性部门是？

基金公司中支持基金运营的基础性部门是后台运营部。虽然基金公司还包括人力资源部、财务部、行政管理部等其他支持性部门，但后台运营部在基金公司的运营中起着基础性的支持作用，负责处理与基金运营相关的基础事务。因此，答案为C。