基金管理人合规部门的合规检查包括哪些方面？

根据题目所述，基金管理人合规部门的合规检查包括以下几个方面：

A. 公司是否独立运作：检查公司是否受到外部不当干预，是否独立于股东和其他利益相关方进行运作。这是合规检查中的重要内容之一。

C. 公平交易制度建设及执行情况：检查公司的公平交易政策和程序是否健全，是否遵循公平交易原则，确保所有客户在交易过程中受到公平对待。

D. 风险管理制度是否涵盖了不同风险控制环节：检查公司的风险管理政策和程序是否完善，是否能有效识别、评估、监控和控制各类风险。包括投资风险管理、操作风险管理、信息技术风险管理等。

而关于B选项“公司员工工资是否符合规定”，这并不是基金管理人合规部门合规检查的主要内容。员工工资的合规性通常属于人力资源部门或财务部门的职责范围。因此，正确答案应为A、C、D。