下列机构中不可以办理开放式基金份额登记业务的有（ ）。
Ⅰ 基金管理人
Ⅱ 基金托管人
Ⅲ 中国证券登记结算有限责任公司
Ⅳ 第三方独立销售机构

在我国，开放式基金份额登记业务通常由基金管理人负责，因此选项Ⅰ基金管理人是可以办理开放式基金份额登记业务的。选项Ⅱ基金托管人并不直接参与基金份额登记业务。中国证券登记结算有限责任公司为证券市场提供集中登记和存管服务，可以为开放式基金提供注册登记服务，因此选项Ⅲ也是正确的。第三方独立销售机构主要负责基金的销售，并不直接办理基金份额登记业务，因此选项Ⅳ是不正确的。因此，不可以办理开放式基金份额登记业务的机构为基金托管人和第三方独立销售机构，答案为B。