根据基金业协会的规定,基金管理人和基金销售机构在基金销售活动中应遵循国家关于治理商业贿赂和反不正当竞争行为的各项规定。选项C中的行为涉嫌在法律法规规定的销售费用之外变相支付其他费用,可能构成不正当竞争。因此,构成基金管理公司的不正当竞争行为的是选项C。