对基金管理人的投资运作负有监督职责的机构是（）。

基金托管人对基金管理人的投资运作负有监督职责，这是为了保护基金投资者的合法权益并规范基金的运作。基金托管制度是基金运作中的重要制度之一，基金托管人作为共同受托人，对基金管理人的投资行为进行监督和制约，以确保基金的投资运作符合法律法规和基金合同的规定。因此，选项A正确。其他选项如基金注册登记机构、基金销售机构和中国反洗钱监测分析中心并不是对基金管理人的投资运作负有监督职责的机构。