假设有两家公司，分别是橙汁生产公司和雨伞制造公司。这两家公司的业绩都受到天气的影响。未来一年天气晴朗和阴雨的概率各占一半，即晴朗天气的概率为50%，阴雨天气的概率也为50%。根据给出的信息，计算投资于任一公司的预期收益率和标准差。

根据题目给出的信息，我们可以计算两家公司的预期收益率和标准差。假设晴朗天气概率为P(晴朗)=50%，阴雨天气概率为P(阴雨)=50%。预期收益率计算公式为：E(收益)=P(晴朗)×收益晴朗+P(阴雨)×收益阴雨。橙汁生产公司和雨伞制造公司的预期收益率分别为：橙汁生产公司：E(橙汁)=0.5×盈利比例+0.5×亏损比例=盈利比例的一半。雨伞制造公司：E(雨伞)=盈利比例的一半。因此，投资者投资于其中任何一家公司的预期收益率都是盈利的一半，即预期收益率为4%。标准差计算公式为：[（盈利概率×（盈利比例-预期收益率）²）+（亏损概率×（亏损比例-预期收益率）²）]^（1/2）。所以标准差为{[（盈利比例-（盈利比例的一半）²）+（-亏损比例-（盈利比例的一半）²）]^（1/2）}=（盈利比例的一半）×√（亏损比例）=预期收益率的两倍。因此，投资者的预期收益率为4%，标准差为预期的6%。选项C是正确的答案。