在私募股权投资基金运作中，承担基金产品设计、基金份额的销售与备案、基金资产管理等重要职能的是哪一角色？

私募股权投资基金的管理人在基金运作中具有核心作用，负责基金产品设计、基金份额的销售与备案、基金资产管理等重要职能。因此，正确答案是A选项。