关于非上市股权转让的表述，下列哪项是正确的？（ ）

对于非上市股权转让的描述，选项A正确。股权转让协议签署后，目标公司确实应向受让方签发出资证明书，并相应修改公司章程和股东名册中的相关内容。

对于其他选项，B项描述错误，有限责任公司的外部转让一般需要经过其他股东过半数同意，而不是三分之一。C项描述尽职调查通常由受让方而不是转让方完成。D项描述错误，我国《公司法》对非上市股份有限公司的股份转让并没有特殊规定。因此，正确答案为A。