关于私募股权投资基金募集机构的会员身份，下列选项中正确的是？

私募股权投资基金募集机构的会员身份应该为中国证券投资基金业协会会员。这是因为股权投资基金管理人委托募集时，应该委托获得中国证监会基金销售业务资格且成为中国证券投资基金业协会会员的机构募集私募基金，同时制定募集机构遴选制度。因此，正确答案为A。