关于基金业协会对会员纠纷的处理方式，以下哪项描述是正确的？

根据基金业协会的职责和常规做法，基金业协会对会员纠纷的处理方式主要是进行民间性调解。这一调解是自愿的，并且不代替其他法律救济手段。因此，选项A“对纠纷各方进行民间性调解”是正确的描述。选项B“对纠纷各方进行仲裁”并不是基金业协会通常的处理方式，仲裁通常是由专门的仲裁机构进行。选项C“会员与其他方发生纠纷，可代理会员依法提起诉讼”也不是协会的职责，提起诉讼是由当事人自行决定并依法进行的。选项D“会员之间的纠纷，诉讼过程中协会应回避”与实际情况不符，基金业协会作为调解机构，可以在调解中发挥协调作用，但不会回避诉讼过程。