关于私募股权投资基金，若股权投资基金管理人未向中国证券投资基金业协会履行登记手续，以下哪项说法是正确的？

根据基金业协会的规定，股权投资基金管理人未向中国证券投资基金业协会履行股权投资基金管理人登记手续的，不得开展股权投资基金的募集服务。因此，选项D正确。而选项A、B、C都与未履行登记手续的后果无关，故排除。