关于私募股权投资基金管理人的业务范围，下列哪项是其不能兼营的？

私募股权投资基金管理人不得兼营可能与投资基金业务存在冲突的业务，因此选项A是可能存在的冲突业务，应排除。选项B中的从事损害投资者利益的投资活动是不符合职业道德和法规的，但题目问的是不能兼营的业务范围，所以B并不是答案。选项D提到兼营其他非金融业务，这也是不允许的，因为可能与管理人的主要职责——投资基金业务存在冲突。因此，最符合题目要求的答案是选项C，即不得兼营与投资管理的买方业务存在冲突的业务。