关于稳压泵的三个压力控制点p₁、p₂、p₃的描述，下列哪项说法正确？

根据《消防给水及消火栓系统技术规范》GB50974—2014中的规定，稳压泵的工作原理如下：

1. 当管网内的压力达到稳压上限值p1时，稳压泵停止工作。这与选项B的描述不符。
2. 当管网泄漏或由于其他原因，管网内的压力下降，当压力下降到稳压下限值p2时，稳压泵会再次启动，以维持管网内的压力。这说明压力达到p2时，稳压泵启动，而不是停止。因此，选项A也是错误的。
3. 当管网内的压力下降到消防主泵的启动压力点p3时，消防主泵应能启动，同时稳压泵应停止工作。这表明稳压泵和消防主泵的压力控制是独立的，仅仅当压力降至p3时，消防主泵才会启动。因此，选项C描述不准确。

综上所述，以上三个选项均有误，故正确答案为D。