请根据《消防安全技术实务》的知识，选择应设置自动灭火系统的建筑或场所。

根据《建筑防火通用规范》的规定，应设置自动灭火系统的建筑或场所包括：

A. 占地面积大于1500㎡的地上木器厂房，题中木器厂房占地面积为1600㎡，应设置自动灭火系统。

B. 每座占地面积大于600㎡的地上火柴仓库，题中火柴仓库占地面积为600㎡，但没有明确其是地上还是地下，因此无法确定是否应设置自动灭火系统。

C. 总建筑面积大于500㎡的地下或半地下商店，题中地下或半地下商店的建筑面积为600㎡，应设置自动灭火系统。

D. 对于歌舞娱乐放映游艺场所，应设置在多层建筑第一层至第三层且楼层建筑面积大于300㎡，或设置在地下或半地下、多层建筑的地上第四层及以上楼层的高层民用建筑中。题中建筑为三层，每层的建筑面积为200㎡，但没有明确是否为高层民用建筑，因此无法确定是否应设置自动灭火系统。

E. 中型和大型幼儿园应设置自动灭火系统，题中大型幼儿园占地面积为300㎡，应设置自动灭火系统。

综上，本题答案为ACE。