关于火灾警报器和消防应急广播的下列说法，正确的有哪些？

根据《火灾自动报警系统设计规范》GB50116-2013和《消防设施通用规范》GB55036-2022的规定，选项A、B、C和D都是正确的。具体来说，根据规范，火灾声警报器设置带有语音提示功能时，应同时设置语音同步器（A选项正确）；控制中心报警系统应设置消防应急广播（B选项正确）；在控制中心报警系统中，火灾声警报应与消防应急广播交替循环播放（C选项正确）；同一建筑内设置多个火灾声警报器时，火灾自动报警系统应能同时启动和停止所有火灾声警报器工作（D选项正确）。而选项E关于“公共场所宜设置具有多种火灾变调声的火灾声警报器”的说法与规范不符，因此E选项错误。本题答案为ABCD。