关于消防联动控制器的功能，下列哪些说法是正确的？

消防联动控制器的功能包括：

A. 消防联动控制器应具有切断火灾区域及相关区域的非消防电源的功能。这一说法是正确的，当发生火灾时，为了预防火势的进一步扩散和确保人员的安全，需要切断火灾区域及相关区域的非消防电源。

B. 当需要切断正常照明时，宜在自动喷淋系统、消火栓系统动作后方可切断。这一说法与参考答案中的描述不完全一致。按照参考答案的解释，当需要切断正常照明时，宜在自动喷淋系统、消火栓系统动作前切断。因此，B选项的说法是不准确的。

C. 消防联动控制器应具有自动打开涉及疏散的电动栅杆等的功能。这一说法是正确的，以便在紧急情况下能够快速疏散人员。

D. 宜开启相关区域安全技术防范系统的摄像机监视火灾现场。这一说法也是正确的，以便实时监控火灾现场的情况，为灭火和救援提供信息支持。

E. 消防联动控制器应具有打开疏散通道上由门禁系统控制的门和庭院电动大门的功能，并应具有打开停车场出入口挡杆的功能。这一说法是正确的，以确保在紧急情况下，疏散通道畅通无阻。

综上所述，选项A、C、D、E是正确的。