关于建筑内应急照明和疏散指示标志备用电源的连续供电时间，下列哪些说法是正确的？

根据《建筑防火通用规范》GB55037-2022的相关规定，对于建筑内应急照明和疏散指示标志备用电源的连续供电时间，不同类别的建筑有不同的要求。

A选项：某建筑高度为15m的医院，备用电源连续供电时间不应小于60分钟，这是符合规范要求的。

B选项：某综合办公楼建筑高度120m，备用电源连续供电时间不应小于180分钟，但题目并未提供该办公楼的其它具体信息，如建筑面积等，无法直接判断是否符合规范要求。

C选项：建筑高度为85m的综合楼，虽然建筑高度介于规范要求的两类建筑之间，但由于其为每层建筑面积较大的高层建筑，备用电源连续供电时间不应小于60分钟，这是符合规范要求的。

D选项：总建筑面积为110000m^2^的博物馆，关于备用电源连续供电时间的要求并未在题目中明确提及，因此无法判断其正确性。

E选项：总建筑面积为19000m^2^的地下商场，虽然建筑面积数值给出，但并未提供其他如建筑高度等信息，无法直接判断是否符合规范要求。

综上，根据题目给出的信息和规范的要求，正确的选项是A和C。