下列哪些属于消防安全管理部门的主要职责？

消防安全管理部门职责包括：定期或不定期向单位主管领导和领导小组、当地消防救援机构汇报工作；推行逐级防火责任制和岗位防火责任制，贯彻执行国家消防法规和单位的各项规章制度；经常深入单位内部进行防火检查，协助各部门搞好火灾隐患整改工作。这些对应了题目中的A、C、D选项。而B选项“负责监督、检查和落实与本部门工作有关的消防安全制度”和E选项“积极组织本部门职工参加消防知识教育及灭火和应急疏散演练，提高消防安全意识”并不专属于消防安全管理部门职责，因此本题答案为ACD。