关于新修订的《安全生产法》中安全生产公益诉讼的规定，下列说法正确的是？

根据《安全生产法》的规定，关于安全生产公益诉讼的说法，正确的选项是：只有人民检察院有权提起安全生产公益诉讼。对于其他选项，A项错误，人民检察院可以提起民事公益诉讼和行政公益诉讼；B项错误，法律规定的机关和有关组织只能提起民事公益诉讼，不能同时提起行政公益诉讼；D项错误，只有因安全生产违法行为导致重大事故隐患或者导致重大事故且造成国家利益或社会公共利益受到侵害时，才应提起安全生产公益诉讼。因此，正确答案为C。