某机械股份有限公司发生导致3人死亡、5人受伤的生产安全事故，因未及时整改隐患导致事故，公司总经理张某因此受到刑事处罚。依据《安全生产法》，张某自刑罚执行完毕之日起几年内不得担任其他生产经营单位的主要负责人？

根据《安全生产法》的相关规定，生产经营单位的主要负责人因未履行安全管理职责导致生产安全事故发生，受到刑事处罚或撤职处分的，自刑罚执行完毕或受处分之日起，五年内不得担任任何生产经营单位的主要负责人。而题目中提到的“某机械股份有限公司发生3人死亡、5人受伤的生产安全事故”，属于重大生产安全事故，因此张某自刑罚执行完毕之日起五年内不得担任任何生产经营单位的主要负责人。选项C正确。