关于特种设备安全监督管理的职责和机制，下列哪一说法是正确的？

根据《特种设备安全法》第五条规定，国务院负责特种设备安全监督管理的部门对全国特种设备安全实施监督管理，县级以上地方各级人民政府负责特种设备安全监督管理的部门对本行政区域内特种设备安全实施监督管理。因此，选项A中的“最高人民检察院”不正确。同样，第六条规定，乡镇级地方人民政府并不负责特种设备安全监督管理的具体工作，所以选项B也不正确。关于选项C，司法机关并不是负责特种设备安全监督管理的主体，而是应当加强对特种设备安全工作的领导，督促各有关部门依法履行监督管理职责。因此，正确答案为D，县级以上地方各级人民政府应当建立协调机制，及时协调、解决特种设备安全监督管理中存在的问题。