某公司从事电梯制造业务，根据《特种设备安全法》的规定，以下哪些说法是正确的？

对于这道多选题，我们来逐项解析每个选项：

A选项提到有先进的生产设备、设施是该公司从事生产活动的条件之一。但根据《特种设备安全法》第十八条的规定，虽然设备、设施是生产条件的一部分，但并没有特别强调“先进的”生产设备、设施是必要条件，所以A选项并不准确。

B选项表示对电梯的安全性能负责。根据《特种设备安全法》第十九条的规定，特种设备生产单位确实需要对其生产的特种设备的安全性能负责，因此B选项是正确的。

C选项提到可以负责电梯的维护保养。根据《特种设备安全法》第四十五条的规定，电梯的维护保养可以由电梯制造单位或者依法取得许可的安装、改造、修理单位进行，所以C选项也是正确的。

D选项说对其制造的电梯的安全运行情况进行跟踪调查和了解。这是符合《特种设备安全法》第四十六条规定的，因此D选项正确。

E选项提到发现电梯存在严重事故隐患时，应当及时告知电梯使用单位，由电梯使用单位向负责的安全监督管理的部门报告。然而，根据法律规定，应当是电梯制造单位及时告知并报告，而不是由电梯使用单位报告，所以E选项描述不准确。

综上所述，正确的选项是B、C和D。