关于起重机械的使用和管理，以下哪些说法是正确的？

关于起重机械的使用和管理，以下说法是正确的有：

A. 该公司使用的起重机械必须经检验合格。
B. 起重机械出现故障或者发生异常情况，该公司应当对其进行全面检查，消除事故隐患。
D. 该公司使用起重机械，应当建立岗位责任、隐患治理等安全管理制度，制定操作规程。
E. 该公司应当按要求在检验合格有效期届满前一个月向特种设备检验检测机构提出定期检验要求。

其中，选项C错误，特种设备使用单位应当在特种设备投入使用前或者投入使用后三十日内，向负责特种设备安全监督管理的部门办理使用登记，而不是在投入使用后60日内办理使用登记。因此，正确答案为ABDE。