关于《安全生产培训管理办法》，哪些机构需将教师、教学和实习实训设施情况报告所在地安全监管部门？

根据《安全生产培训管理办法》，某非金属矿山企业注册安全工程师的安全培训的机构需要将教师、教学和实习实训设施等情况报告所在地安全监管部门。因为从事危险物品的生产、经营、储存单位以及矿山、金属冶炼单位的主要负责人和安全生产管理人员，特种作业人员以及注册安全工程师等相关人员培训的安全培训机构，需要将教师、教学和实习实训设施等情况书面报告所在地安全生产监督管理部门。因此，正确答案为C。