甲公司将其制造的电梯销售给乙公司使用。根据《特种设备安全法》及相关规定，关于电梯经营和使用的说法，正确的有()。

本题考查《特种设备安全监察条例》及相关规定。

A选项错误，根据《特种设备安全监察条例》第三十一条，电梯应当至少每15日进行一次清洁、润滑、调整和检查，而不是每30日。

B选项正确，根据《特种设备安全法》第二十七条，特种设备销售单位应当建立特种设备检查验收和销售记录制度。

C选项错误，根据《特种设备安全法》第三十三条，特种设备使用单位应当在特种设备投入使用前或者投入使用后三十日内办理使用登记，而不是在投入使用后60日内。

D选项错误，根据《特种设备安全法》第四十条，使用单位应当在检验合格有效期届满前一个月向特种设备检验机构提出定期检验要求，而不是届满前60日。

E选项正确，根据《特种设备安全法》第四十六条，电梯制造单位应当对其制造的电梯的安全运行情况进行跟踪调查和了解。

综上，正确的选项是B和E。