某公司法定代表人是周某，该公司发生爆炸事故，共造成10人死亡15人重伤，直接经济损失6000多万元。事故调查报告显示，该公司安全设备管理存在重大缺陷，需要时无法启动，造成本次事故的发生。法定代表人周某被依法追究刑事责任。根据《安全生产法》，关于该起事故责任追究的说法，正确的是（）。

本题考查的是《安全生产法》。题干中某公司发生爆炸事故，共造成10人死亡，15人重伤，直接经济损失6000多万元，属于重大事故。

对于这样的重大事故，根据《安全生产法》的相关规定，生产经营单位的主要负责人未履行法定职责导致事故的，应受到罚款的处罚。同时，对于发生生产安全事故的生产经营单位，除了承担相应赔偿等责任外，应急管理部门也会根据事故的严重程度处以不同数额的罚款。

选项A错误，因为发生重大事故，对生产经营单位的主要负责人应处上一年年收入百分之八十的罚款，而不是60%。

选项B错误，发生重大事故的生产经营单位，应急管理部门会处二百万元以上一千万元以下的罚款，而不是1000万元以上2000万元以下的罚款。

选项C正确，根据上述法律规定，可以对周某（生产经营单位的主要负责人）和该公司同时给予罚款。

选项D错误，根据法律规定，生产经营单位的主要负责人受刑事处罚或撤职处分后，自刑罚执行完毕或受处分之日起，五年内不得担任任何生产经营单位的主要负责人；对于重大、特别重大生产安全事故负有责任的，终身不得担任本行业生产经营单位的主要负责人，而不是任何行业。

综上所述，关于该起事故责任追究的说法正确的选项是C。