某机械公司准备将闲置的厂房出租，其中300平米拟出租给甲公司用作食品加工经营，1000平米拟出租给乙快递公司用作仓库。根据《安全生产法》，关于机械公司厂房出租安全管理的说法，正确的是（） 。

本题考查的是《安全生产法》。

《安全生产法》第四十八条规定，两个以上生产经营单位在同一作业区域内进行生产经营活动，可能危及对方生产安全的，应当签订安全生产管理协议，明确各自的安全生产管理职责和应当采取的安全措施，并指定专职安全生产管理人员进行安全检查与协调。对于机械公司厂房出租的情况，应当与承租方签订安全生产管理协议，并且对承租方的安全生产情况进行统一协调管理和定期安全检查。

选项A，机械公司将闲置的厂房出租给甲公司和乙公司的行为是合法的，只要确保出租的厂房符合安全生产条件即可。因此选项A正确。

选项B，虽然一般推荐签订安全生产管理协议，但《安全生产法》并没有明确规定必须签订。因此选项B不应作为正确答案。

选项C和D，根据《安全生产法》的相关规定，出租方应当对承租方的安全生产工作进行统一协调管理，并定期进行安全检查。所以选项C和D都是正确的。

选项E，对于乙公司运行中存在的事故隐患，一般来说，应当由乙公司自身负责整改，除非出租合同中另有约定。因此选项E不应作为正确答案。