应急管理部门在对某机械铸造企业进行安全生产监督检查时，发现熔炼炉存在重大事故隐患。根据《安全生产法》《安全生产事故隐患排查治理暂行规定》关于该部门处理该重大事故隐患的说法，正确的有（ ）。

本题考查的是《安全生产法》和《安全生产事故隐患排查治理暂行规定》。

对于机械铸造企业熔炼炉存在的重大事故隐患，应急管理部门处理时，选项说法正确的有：

B选项正确。根据《安全生产事故隐患排查治理暂行规定》第二十条，安全监管监察部门应当建立事故隐患排查治理监督检查制度，定期组织对生产经营单位事故隐患排查治理情况开展监督检查，并对检查过程中发现的重大事故隐患下达整改指令书并建立信息管理台账。

C选项正确。根据《安全生产法》第七十条，负有安全生产监督管理职责的部门依法可以对存在重大事故隐患的生产经营单位作出停止使用相关设施或设备的决定。

D选项有争议，但根据部分老师的解读，如果生产经营单位拒不执行停产停业等决定并有发生生产安全事故的现实危险时，在保证安全的前提下，经本部门主要负责人批准，有关部门可以采取停电等措施强制生产经营单位履行决定。因此，D选项可能存在争议，但按照部分老师的解读，该选项是正确的。

E选项正确。根据《安全生产法》的规定，采取停电措施应当采用书面形式通知，因此E选项符合规定。

A选项错误。根据规定，应当是负有安全生产监督管理职责的部门应当提请地方人民政府予以关闭，而不是应急管理部门直接做出关闭企业的决定。

综上所述，正确答案为B、C、D、E。