根据《安全生产培训管理办法》，（  ）的机构应当将教师、教学和实习实训设施等情况报告所在地安全监管部门。

根据《安全生产培训管理办法》的规定，从事危险物品的生产、经营、储存单位以及矿山、金属冶炼单位的主要负责人和安全生产管理人员，特种作业人员以及注册安全工程师等相关人员的培训机构，需要将教师、教学和实习实训设施等情况报告所在地安全监管部门。因此，选项A“从事危险化学品生产单位主要负责人安全培训”、B“从事金属冶炼企业的安全生产管理人员安全培训”、C“从事矿山起重作业的特种作业人员安全培训”和E“从事注册安全工程师安全培训”的机构都需要报告相关情况。而选项D“从事危险化学品使用单位主要负责人安全培训”并不在安全监管部门监管范围内，因此不需要报告。