关于安全生产管理中的工伤认定问题，以下说法正确的是：

关于安全生产管理中的工伤认定问题，选项A错误，因为根据《工伤保险条例》，在工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的应认定为工伤，不以是否签订劳动合同和是否到上班工作时间为条件。选项B错误，根据规定，用人单位未在事故发生后及时提出工伤认定申请的，工会或工伤职工及其近亲属可以在一定期限内提出，但不能立即提出。选项C正确，社会保险行政部门会根据相关证据和结论做出工伤认定决定并通知相关当事人。选项D错误，在工伤认定过程中，如果用人单位和工伤职工或其近亲属对工伤认定有争议，用人单位应当承担举证责任。因此，正确答案是C。