关于安全生产管理的高处作业，下列哪些说法是正确的？

关于安全生产管理的高处作业，本次作业属于Ⅲ级高处作业，所以A选项正确。高处作业应当设专人监护，但作业人员在作业处不应休息，所以B选项错误。户外作业时，遇有五级以上强风、浓雾等恶劣气候，确实不应进行高处作业、露天攀登与悬空高处作业，因此C选项正确。关于垂直作业，同一坠落方向上一般不应进行上下交叉作业，但如果必须进行，应采取设置安全防护层等措施，而不是简单地禁止垂直作业，所以D选项描述过于绝对，错误。作业使用的工具、材料、零件等应装入工具袋，上下时手中不应持物，以确保安全，因此E选项正确。