某地区发生了一起安全生产事故，导致一人死亡，那么对于负责监督检查事故的单位应该是哪个？

根据安全生产的相关规定，对于发生的安全生产事故，负责监督检查事故的单位应该是负责安全生产监督管理的部门。在本题中，事故发生在乙区，导致一人死亡，属于一般事故。因此，应该由乙区负责安全生产监督管理的部门监督检查。所以正确答案是C。