在压力容器运行过程中，专职操作人员应时刻监控其工作状态。当出现哪些异常情况时，应立即停止容器的运行？

根据给出的参照解析，压力容器运行中出现以下异常情况时应立即停止运行：

1. 安全阀失效（选项C），因为安全阀是压力容器的安全保护附件，失效时无法保证容器的安全运行。
2. 装填过量（选项E），因为充装过量可能会导致容器内部压力过高，危及容器的安全运行。这里并未提及是否满足裕度系数为前提，所以即使轻微装填过量也应当停止运行。
3. 附近发生火灾影响设备的安全运行（选项E），因为火灾可能间接或直接威胁压力容器的安全运行。而其他选项如温度、压力和液位达到规定的标称值以及安全阀动作并不一定需要立即停止运行，故排除A和D选项。