绝缘电阻是电气设备最基本的性能指标，在电气设备安装和使用过程中……绝缘电阻。兆欧表是测量绝缘电阻的常用仪表。下列使用兆欧表的说法，正确的是（）。

对于这道题目，我们来逐项分析各个选项：

A选项提到测量新设、大修后的电气设备应使用低于其电压的兆欧表。实际上，为了更准确地对电气设备进行测试，应该使用高于其电压的兆欧表，因此A选项错误。

B选项指出用于测量电气设备绝缘电阻的连接线应采用双股。然而，正确的做法应该是使用绝缘良好的单股线分开连接，以避免因双股线绝缘不良而导致的测量误差，所以B选项也是错误的。

C选项说测量具有较大电容设备的绝缘电阻应在断电后立即进行。这是不正确的，因为对于断开电源后的被测对象，应当先进行验电，确保安全后，将被测点位之间或对地进行充分放电再进行测量。

D选项指出500V以上的线路应使用1000V的兆欧表。这是正确的，因为选择合适的兆欧表电压等级可以确保测量的准确性和设备的安全。

综上所述，正确的答案是D。