关于联合体投标，下列说法正确的有哪些？

关于联合体投标的说法，正确的有：

A. 联合体各方应当指定牵头人：这是正确的，因为牵头人负责整个联合体的组织和协调工作，确保各方的工作顺利进行。

B. 各方签订共同投标协议后不得再以自己的名义在同一项目单独投标：这也是正确的。一旦各方签订了共同投标协议，就形成了一个联合体，各方就不能再单独在同一项目上投标。

C. 联合体投标应当向招标人提交由所有联合体成员法定代表人签署的授权书：这个说法是正确的。授权书是为了证明联合体各方的授权关系和责任分配。

D. 同一专业的单位组成联合体，资质等级就低不就高：这个说法也是正确的。在联合体中，各方的资质等级是根据其中资质较低的单位来确定的。

E. 提交投标保证金必须由牵头人实施：这个说法是不准确的。提交投标保证金可以由联合体的任何一方实施，不一定必须是牵头人。

所以，正确的选项是A、B、C和D。