在建设工程计价过程中，以下哪些情况可以获得补偿，并分别可以获得何种补偿？

在建设工程计价过程中，针对所描述的情况可以获得以下补偿：

A选项：发包人提前向承包人提供材料和工程设备，可以获得费用补偿。这意味着提前提供的材料和设备可能会涉及到一些额外的费用，这些费用是可以得到补偿的。

B选项：工程暂停后因发包人原因导致无法按时复工，可以获得工期、费用、利润补偿。由于发包人的原因导致工程暂停，并且无法按时复工，这会影响到工程的进度、成本和收益。因此，承包人可以要求补偿工期、额外产生的费用和利润损失。

C选项：因发包人原因导致工程试运行失败，可以获得费用、利润补偿。如果工程试运行失败是由于发包人的原因造成的，那么承包人可以要求补偿因修复或重新试运行而产生的费用和利润损失。

D选项：异常恶劣的气候条件导致工期延误，可以获得工期补偿。恶劣的气候条件是不可预见的外界因素，可能导致工期延误。在这种情况下，承包人可以要求补偿因延误而产生的工期损失。

综上所述，A、B、C、D选项中的情况都可以获得相应的补偿。